具体问题是这样的，在钝角三角形中，<BAC=135度，AD是BC边上的高，BD=4，DC=6，求AD的长度。本人就是用这种笨方法先算出了AD的长，不过在算出了AD=2之后，突然有了醍醐灌顶的感觉，因为这个数字太巧了。直角三角形的三条边长分别是6，8，10。内切圆的半径当然是/2=2，我就算出了BD的长，惊奇的发现BD的长竟然是4，当然DC的长就是6了。没有技巧时办法倒推出BD的长度四边形AEIF是正方形从原型出发再算AD的长
昨天又遇到了挑战，好在本人还没把东西全部还给当初的老师，经过一番探索，本人还是搞定了，。具体问题是这样的，在钝角三角形中，<BAC=135度，AD是BC边上的高，BD=4，DC=6，求AD的长度。
这相问题要用两角和的正切公式，简直易如反掌，但是要用初中知识，就有相当难度了，最容易想到的办法当然是做出135度的角的补角，然后两次运用勾股定理来求解方程，这种解法可以正确得出结果，缺点是运算量偏大，而且在求解过程中会出现增根（可能会出现同样是正数的增根）。对于实在找不到技巧的学生来说，这种方法也可以一试。
本人就是用这种笨方法先算出了AD的长，不过在算出了AD=2之后，突然有了醍醐灌顶的感觉，因为这个数字太巧了。在我的记忆中，边长为6，8，10的直角三角形的内切圆的半径就是2！而且更巧合的是，直角三角形两个锐角的平分线构成的钝角就是135度！！
于是我就有了一种新的想法，画出了图，进行了探索。直角三角形的三条边长分别是6，8，10。内切圆的半径当然是（6 8-10）/2=2，我就算出了BD的长，惊奇的发现BD的长竟然是4，当然DC的长就是6了。至于说怎样具体求得，我都在附送的图里了，有兴趣的可以去看下。（内心与直角顶点还有直角边上的两个切点构成了正方形）
于是我彻底明白了，原来这个问题的原型就是边长为6，8，10的直角三角形，于是解决这个问题的办法我也就有了，那就是倒推回去，显然倒推回去也是没问题的，于是这个问题就这样成功的找到了一个简便的方法来解决。
看来每一个相对难缠的几何图形都有原型呀，找到原型，问题都好搞定。
没有技巧时办法
倒推出BD的长度
四边形AEIF是正方形
从原型出发再算AD的长
